初一下册数学期末试卷附答案
第一部分选择题(共30 分)
一、选择题：（本大题满分30分，每小题3分）
1、下列语句错误的是（ ）
A、数字0也是单项式 B、单项式— 的系数与次数都是1
C、 是二次单项式 D、 与 是同类项
2、如果线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点的距离是（ ）
A、1cm B、9cm C、1cm或9cm D、以上答案都不对
3、如图1所示,AE//BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是（ ）
A、10° B、20° C、30° D、40°
4、有两根长度分别为4cm和9cm的木棒，若想钉一个三角形木架，现有五根长度分别为3cm、6cm、11cm、12.9cm、13cm的木棒供选择，则选择的方法有( )
A、1种 B、2种 C、3种 D、4种
5、下列说法中正确的是（ ）
A、有且只有一条直线垂直于已 知直线
B、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。
C、互相垂直的两条线段一定相交
D、直线l外一点A与直线l上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm，则点A到直线l的距离是3cm.
6、在下列轴对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（ ）
A、圆 B、等边三角形 C、正方形 D、正六边形
7、在平面直角坐标系中，一只电子青蛙每次只能向上或向下或向左或向右跳动一个单位，现已知这只电子青蛙位于点（2，—3）处，则经过两次跳动后，它不可能跳到的位置是（ ）
A、（3，—2） B、（4，—3） C、（4，—2） D、（1，—2）
8、已知方程 与 同解，则 等于（ ）
A、3 B、—3 C、1 D、—1
9、如果不等式组 的解集是 ，那么 的值是（ ）
A、3 B、1 C、—1 D、—3
10、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变 换：
① ②
按照以上变换有： ，那么 等于（ ）
A、（3，2） B、（3，- 2） C、（-3，2） D、（-3，-2）
第二部分非选择题(共90分)
二、填空题（本大题满分24分，每小题3分）
11、如图，BC⊥AC，CB=8cm，AC=6cm，AB=10cm，那么点B到AC的距离是 ,点A到BC的距离是 ，A、B两点间的距离是 。
12、如图，在 △ABC中，∠C=90º，AD是角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3cm，BD=5cm，
则BC= cm
13、如图，CD是线段AB的垂直平分线，AC=2，BD=3，则四边形ACBD的
周长是
14、如图，OA=OB，OC=OD，∠O=60°, ∠C=25°,则∠BED等于_____________
15、已知点 在第二象限，则点 在第 象限。
16、某班为了奖励在校运会上取得较 好成绩的运动员，花了400 元钱购买甲，乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲、乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品 件，乙种奖品 件，则可根据题意可列方程组为
17、若一个多边形的内角和为外角和的3倍，则这个多边形为 边形。
18、若关于 的二元一次方程组 的解满足 ，则 的取值范围为
三、解答题（本大题满分66分）
19、解下列方程组及不等式组（每题5分，共10分）
(1) （2）
20、（本小题8分）某市对当年初中升高中数学考试成绩进行抽样分析，试题满分100分，将所得成绩（均为整数）整理后，绘制了如图所示的统计图，根据图中所提供的信息，回答下列问题：
（1）共抽取了多少名学生的数学成绩进行分析？
（2）如果80分以上（包括80分）为优生，估计该年的优生率为多少？
（3）该年全市共有22000人参加初中升高中数学考试，请你估计及格（60分及60分以上）人数大约为多少？
21、（本小题8分）如图所示，一艘货轮在A处看见巡逻艇M在其北偏东62º的方向上，此时一艘客轮在B处看见这艘巡逻艇M在其北偏东13º的方向上，此时从巡逻艇上看这两艘轮船的视角∠AMB有多大？
22、（本小题10分）已知：如图，AB=DC，AE=DF，CE=FB，求证：AF=DE。
23、（本小题10分）已知，如图，∠B=∠C=90 º，M是BC的中点，DM平分∠AD C。
（1）若连接AM，则AM是否平分∠BAD？请你证明你的结论。
（2）线段DM与AM有怎样的位置关系？请说明理由。
24、（本小题12分）为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：
A型 B型
价格（万元/台）
处理污水量（吨/月） 240 200
经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台设备少6万元。
（1）求 、 的值；
（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；
（3）在（2）问到条件下，若该月要求处理洋澜湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案。
25、（本小题8分）在平面直角坐标系中，已知三点 ，其中 满足关系式 ；
（1）求 的值,（2）如果在第二象限内有一点 ，请用含 的式子表示四边形ABOP的面积；若四边形ABOP的面积与 的面积相等，请求出点P的坐标；
附加题：（共10分）（3）若B，A两点分别在 轴， 轴的正半轴上运动，设 的邻补角的平分线和 的邻补角的平分线相交于第一象限内一点 ，那么，点 在运动的过程中， 的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值，若发生变化，请说明理由。
（4）是否存在一点 ，使 距离最短？如果有，请求出该点坐标，如果没有，请说明理由。
初一级数学科期末考试答案
一、 选择题
BCBCD BCADA
二、 填空题
11、8cm，6cm，10cm 12、8 13、10 14、80º 15、一
16、 17、八 18、
三、解答题
21、（本小题8分）
依题意得：∵点M在点A的北偏东62 º，∴∠MAB=28º
∵∠MBF=13º, ∠ABF=90º ∴∠ABM=103 º
∴∠AMB=180 º—∠MAB—∠ABM=180 º—28º—103 º=49 º
23、（本小题10分）（1）AM是平分∠BAD，
理由如下：过点M作ME⊥AD于点E。
∵DM平分∠ADC且MC⊥ CD, ME⊥AD ∴MC=ME
∵M为BC的 中点 ∴MC=MB
∴ME=MB ∵MB⊥AB, ME⊥AD
∴AM平分∠BAD
（2）DM⊥AM
理由如下：∵DM平分∠ADC ∴∠ADM= ∠ADC
∵AM平分∠BAD ∴∠DAM= ∠BAD
∵∠B=∠C=90 º ∴AB//CD
∴∠ADC+∠BAD=180 º
∴∠ADM+∠DAM= ∠ADC+ ∠BAD= （∠ADC+∠BAD）=90 º
∴∠DMA=90 º
∴DM⊥AM
25、（本小题8分）（1）a=2，b=3，c=4（2）四边形ABOP的面积 ；
的面积=6， 点P的坐标（-3,1）；
附加题：（共10分）（3） 的大小不会发生变化其定值
初一数学下册期中试题带答案
数学期中考试就到了，不要因为暂时的困难而放弃曾经的目标，我相信初一数学期中考试你一定能考出高分数。以下是我为你整理的初一数学下册期中试题，希望对大家有帮助! 初一数学下册期中试题 一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.下列各图中，∠1与∠2互为余角的是( ) 2.下列计算正确的是( ) A.(xy)3=xy3 B.x5÷x5=x C.3x2•5x3=15x5 D.5x2y3+2x2y3=10x4y9 3.下列命题：①相等的两个角是对顶角 ;②若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角;③同旁内角互补;④垂线段最短;⑤同角或等角的余角相等;⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，其中假命题有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 已知 是二元一次方程组 的解，则 的值是( ) A. B. C. D. 5.如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=( ) A.65° B.115° C.125° D.130° 第5题图 6.如图，AB∥CD，下列结论中错误的是( ) A. B. C. D. 7.下列计算中，运算正确的是( ) A.(a﹣b)(a﹣b)=a2﹣b2 B.(x+2)(x﹣2)=x2﹣2 C.(2x+1)(2x﹣1)=2x2﹣1 D.(﹣3x+2)(﹣3x﹣2)=9x2﹣4 8. 下列运算中，运算错误的有( ) ①(2x+y)2=4x2+y2,②(a-3b)2= a2-9b2 ,③(-x-y)2=x2-2xy+y2 ,④(x- ¬)2=x2-2x+ , A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9. 小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材.甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60斤，且甲种药材比乙种药材多买了2斤.设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤?( ) A . B. C. D. 10.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是： 100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片 瓦，问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为( ) A. B. C. D. 11.如图，直线l1∥l2，等腰直角△ABC的两个顶点A、B 分别落在直线l1、l2上，∠ACB=90°，若∠1=15°，则∠2的度数是( ) A. 35° B.30° C. 25° D. 20° 12.观察下列各式及其展开式 …… 请你猜想 的展开式第三项的系数是( ) A. 35 B.45 C. 55 D.66 第Ⅱ卷(非选择题 共102分) 二、填空题(本大题共6个小题.每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.) 13. 甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m，这个数用科学记数法表示是_____ ___. 14.如果 是二元一次方程，那么a = . b = . 15.甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇;而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲，设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，列出的二元一次方程组为 . 16. 如图，现给出下列条件：①∠1=∠2，②∠B=∠5，③∠3=∠4，④∠5=∠D，⑤∠B+∠BCD=180°，其中能够得到AD∥BC的条件是 . (填序号) 能够得到AB∥CD的条件是 .(填序号) 第16 题图 17.若a>0且 , ,则 的值为___ . 的值为___ . 18. 如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，这两个角的度数分别是 . 三、解答题(本大题共10个小题.共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 19.计算(每小题3分，共12分) (1) (2) 20.解方程组(每小题3分，共6分) (1)解方程组： (2) 解方程组： 21.化简求值(每小题4分，共8分) (1) . 其中 (2) . 其中 22.尺规作图(本 小题满分4分) 如图，过点A作BC的平行线EF (说明：只允许尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，要写结论.) 23.填空，将本题补充完整.(本小题满分7分) 如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整. 解：∵EF∥AD(已知) ∴∠2= ( ) 又∵∠1=∠2(已知) ∴∠1= (等量代换) ∴AB∥GD( ) ∴∠BAC+ =180°( ) ∵∠BAC=70°(已知) ∴∠AGD= ° 第23题图 24. 列二元一次方程组解应用题 (本小题满分7分) 某工厂去年的总收入比总支出多50万元，今年的总收入比去年增加10%，总支出节约20%，因而总收入比总支出多100万元.求去年的总收入和总支出. 25. 列二元一次方程组解应用题(本小题满分8分) 已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字的和为12，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小18，求原来的两位数。 26.(本小题满分8分) (1)先阅读，再填空： (x+5)(x+6)=x2+11x+30; (x-5)(x-6)=x2 -11x+30; (x-5)(x+6)=x2+x-30; (x+5)(x-6)=x2-x-30. 观察上面的算式，根据规律，直接写出下列各式的结果： (a+90)(a-100)=____________; (y-80)(y-90)=____________. (2)先阅读，再填空： ; ; ; . 观察上面各式：①由此归纳出一般性规律： ________; ②根据①直接写出1+3+32+…+367 +368的结果 ____________. 27. (本小题满分8分)(请在括号里注明重要的推理依据) 如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D，试判断BD与CF的位置关系，并说明理由. 28 . (本小题满分10分) (请在括号里注明重要的推理依据) 如图，已知AM∥BN，∠A=60°.点P是射线AM上一动点(与点A不重合)，BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D. (1)求∠CBD的度数; (2)当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化?若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由;若变化，请写出变化规律. (3)当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是 . 初一数学下册期中试题参考答案 一.选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C B C B A D D A C B B 二 填空题 13. 本题每空4分 14. 2，2 本题每空2分 15. 本题每空4分 16. ①④，②③⑤ 本题每空2分 17. ，72 本题每空2分 18. 10°，10°或42°，138° 答对一种情况得2分 三 解答题 19. (1)原式= ......2分. = .....3分 (2)原式= ......1分 = ......3分 (3)原式= ......1分 = ......3分 (4)原式= ......2分. = . .....3分 20. (1)解：由得： 将代入得： 解得： ...........1分 将 代入得： ......2分 ∴方程组的解为 ..........3分 (2)解：×3+×2得： ..........1分 将 代入得： 解得： ......2分 ∴方程组的解为 . .........3分 21. (1) 解：原式= ..........1分 = .........2分 = .........3分 将 代入得： 原式=. ......... 4分 (2) 解：原式= ..........1分 = ......2分 = ..........3分 将 代入得： 原式=23 ......... 4分 22.略(作出一个角等于已知角(内错角或是同位角)， 并标出直线EF3分，下结论1分) 23.(本题每空1分) 解：∵EF∥AD(已知) ∴∠2= ∠3 ( 两直线平行，同位角相等 ) 又∵∠1=∠2(已知) ∴∠1= ∠3 (等量代换) ∴AB∥GD( 内错角相等，两直线平行 ) ∴∠BAC+∠AGD=180°( 两直线平行，同旁内角互补 ) ∵∠BAC=70°(已知) ∴∠AGD= 110 ° 24.解：设去年总收入 万元,总 支出 万元. ……1分 根据题意得： ……4分 解得: ……6分 答：去年总收入200万元，总支出,150万元. ……7分 25.解：设个位数字为 ,十位数字为 . ……1分 根据题意得： ……5分 解得: ……7分 答：原来的两位数为75. ……8分 26. (本题每空2分) (1) ， (2) ， 27.解：BD与CF平行 ……1分 证明：∵∠1=∠2， ∴DA∥BF( 内错角相等，两直线平行 ) ……3分 ∴∠D=∠DBF(两直线平行，内错角相等)……5分 ∵∠3=∠D ∴∠DBF=∠3(等量代换) ……6分 ∴BD∥CF (内错角相等，两直线平行 )……8分 (注：没有注明主要理由扣1分) 28. (1)∵AM∥BN， ∴∠A+∠ABN=180°，(两直线平行，同旁内角互补)……1分 ∵∠A=60° ∴∠ABN=120° ……2分 ∵BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN， ∴∠CBP= ∠ABP, ∠DBP= ∠NBP, ……3分 ∴∠CBD= ∠ABN=60° ……4分 (2)不变化，∠APB=2∠ADB ……5分 证明∴ ∵AM∥BN， ∴∠APB=∠PBN (两直线平行，内错角相等) ……6分 ∠ADB=∠DBN (两直线平行，内错角相等) ……7分 又∵BD平分∠PBN， ∴∠PBN =2∠DBN ……8分 ∴∠APB=2∠ADB ……9分 (3)∠ABC=30° ……10分 (注：没有注明主要理由扣1分)